Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt{5 y} \sqrt{15 y}$ .

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Étape 1.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{5 y (15 y)}$

Étape 1.2

Multipliez $15$ par $5$ .

$\sqrt{75 y \cdot y}$

Étape 1.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{75 (y^{1} y)}$

Étape 1.4

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\sqrt{75 (y^{1} y^{1})}$

Étape 1.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{75 y^{1 + 1}}$

Étape 1.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\sqrt{75 y^{2}}$

Étape 2

Réécrivez $75 y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3) y^{2}}$

Étape 2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 y^{2}}$

Étape 2.3

Déplacez $3$ .

$\sqrt{5^{2} y^{2} \cdot 3}$

Étape 2.4

Réécrivez $5^{2} y^{2}$ comme ${(5 y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 y)}^{2} \cdot 3}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 y \sqrt{3}$